Après des mois à ne rien faire au sujet de cette caméra solaire 4G, puis des mois à faire des trucs qui ne marchent pas, j'en arrive à la conclusion suivante : aucun des modules ESP32 pas trop chers disponibles et qui proposent un connecteur pour caméra ne sont appropriés pour mon projet. En fait, aucun de ceux que je ne trouve ne coupent correctement le courant pour la caméra quand ils sont en veille, et donc finalement ils consomment plusieurs centaines de milliwatts en veille !
Donc après avoir rapidement réfléchi à comment faire moi-même un circuit complet sur PCB avec un ESP32, je décide de ne pas faire ça, d'abord, et d'ajouter un autre microcontrôleur qui allumera/coupera totalement le courant à l'ESP32 aux intervales voulus.
Ça tombe bien, en commandant l'ESP32 à Seeed j'avais aussi pris un XIAO nRF52840. Ça, ça consomme vraiment pas grand chose, surtout en veille, et celui-ci peut aussi être alimenté par batterie donc c'est bien.
Du coup l'archi se complexifie un peu, on a un nRF52840 qui doit contrôler l'alimentation d'un ESP32 qui lui-même contrôle l'alimentation du modem. Une fois le transfert terminé, l'ESP32 doit dire au nRF52840 de couper le courant.
Je teste ça sur veroboard après avoir commis le design suivant grâce à VeroRoute, avec des MOSFET IRLZ34N (si je me souviens bien, je n'ai plus ce prototype sous les yeux) et j'en profite pour caser un BQ25570 que j'ai dans un coin pour charger la batterie, en me disant que ça permettra peut-être de charger une batterie avec des courants faibles :

Malheureusement, je ne sais plus où est ce prototype pour le prendre en photo. Mais je mettrai à jour ce billet si je le retrouve.
Voilà, et incroyablement, ça marchotte. Les diviseurs de tension permettent à l'ESP32 de mesurer la charge de la batterie. Par contre les connecteurs batterie des modules de Seeed sont super chiants à utiliser (il faut des pogo pins avec un écartement moins large que les autres connecteurs) et contrôler l'alimentation des modules avec un simple MOSFET qui coupe la terre n'est pas vraiment idéal : suivant les cas, le courant peut encore passer par d'autres chemins (les GPIO, le port série).
En tout cas, c'est déjà prometteur et même utilisable, à ceci près que le BQ25570 n'est en fait pas du tout adapté à une alimentation solaire, pour ça il faut un contrôleur de charge MPPT qui est capable de déterminer quelle intensité utiliser pour extraire le maximum de puissance du panneau solaire suivant les conditions.